Méthode de quasi-Newton

Méthode de quasi-Newton

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Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent

Méthode de quasi-Newton Méthode de descente imitant la Méthode de Newton, mais en approximant la Hessienne via une Direction de descente $d_k=-H_k\nabla f(x_k)$.
- critères sur $H_n$ :
  1. Elle soit être symétrique définie positive
Elle doit satisfaire la condition de quasi-Newton : $$H_{n+1}\Big(\nabla f(X_{n+1})-\nabla f(X_n)\Big)=X_{n+1}-X_n$$
Elle doit être de Rang le plus petit possible ($2$)

dans le cas quadratique, on a des propriétés semblables à celles de la Méthode du gradient conjugué (orthogonalité, directions conjuguées, convergence en $n+1$ itérations, ...)

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